√5はどこから？

以前、黄金比の話を少ししました。

宇宙が私を愛するが如く・・ - poohpoohsanの日記 (hatenablog.com)

数式で書くと、上の図で

(a+b)/a=a/b　

が成り立つ時に黄金比となるのですが、これは簡単な二次方程式を解くことで、比率を具体的に書き下すことができ、それは

(a+b)/a=a/b　＝(1+√5)/2

となります。この(1+√5)/2はよくφと表されますね。すなわち、黄金比φは

φ＝(1+√5)/2

です。

さてこのように、φを表す数式の中には√5というものが出てきています。

したがって、いろいろな図形で黄金比を探す作業を行う時には、√5をどう探し出すか？がひとつのポイントになることがあります。

だって√5と言われても普通、ピンときませんよね。

しかし実は簡単です。

図のように、直角を挟む辺の長さが1と、2による直角三角形があれば、その斜面の長さは√5になります。三平方の定理ですね。何も考えなくても自動的に√5が得られるのです。したがって、直交している長さが1と2の長さを探せば、√5に出会えます。

ところで直角三角形といえば、最も簡単なものは辺の長さがともに1である直角三角形の場合ですね。

しかしこれでは、√2にしかならない。黄金比には√2ではだめで、√5が必要なのです。

ではなぜ黄金比には√2ではなく、√5が必要なのか？・・・

と考えるとき、感じるのは、長さがともに同じ1である場合、自分ひとりの中に留まった世界感になっている印象を受けます。半径1の球の中心に意識が留まり、どこを見ても長さ1の自分の世界を見ている世界感と言ったらいいでしょうか。

自分の中心に居座る視点からは、自分の半径1しか見えない！

すなわち、φの中に√5が含まれ、それが“1”と“2”から生れるということは、

黄金比という調和を達成するには、自分（1）と自分でないもの（2）が必要

で、言い換えれば√5は、

調和というものを体験的に理解するために自分でないものが存在している

という原理を反映したもの、というのが今の私の理解です。

この√5と黄金比については、またいずれ続きをつぶやくことにします。

つぶやきはここまでで、今日は草刈りなどの外作業はせず、遺伝子易経関係のまとめをしたり、モロヘイヤの葉っぱとりをしたりで、午後3時くらいから頭が重く、クラクラする感じがありましたが、復活しました。